作为一名专注于初高中数学教学的专职家教老师，我深知数学在学生学习生涯中的重要性及其对学生逻辑思维能力的培养作用。以下是我对初高中数学家教工作的简述：

在初高中数学教学中，我注重基础知识的扎实掌握与解题技巧的灵活运用。针对初中向高中的过渡，我会帮助学生巩固代数、几何等基础概念，同时逐步引入高中数学的更深层次内容，如函数、方程、不等式、数列、概率统计等，确保学生知识体系的连贯性。

我采用个性化教学方案，根据每位学生的数学基础和学习能力，量身定制学习计划。通过启发式教学和探究式学习，激发学生的数学兴趣，培养他们的独立思考和问题解决能力。同时，我也注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。

在应试方面，我深入研究初高中数学考试的特点和要求，为学生提供针对性的应试指导和策略。通过模拟考试、真题演练和错题分析，帮助学生熟悉考试题型，掌握答题技巧，提高应试能力。

我始终保持与学生及家长的密切沟通，及时反馈学生的学习进展和存在的问题，共同商讨解决方案。我相信，通过我们的共同努力，学生一定能够在数学学习上取得显著进步，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。